Решение: Стороны описанного четырёхугольника

ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры

ПовышеннаяФИПИ709006Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности. $AB = 6$, $BC = 8$, $CD = 11$. Найдите $AD$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

У описанного около окружности четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны.

$$AB + CD = BC + AD$$

Выразим длину стороны $AD$ и подставим известные значения.

$$AD = AB + CD - BC = 6 + 11 - 8 = 9$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Складывают соседние стороны вместо противоположных.

Забывают вычесть длину стороны $BC$.

Закрепить приёмВ теме «Окружность и вписанные фигуры» ещё 310 задач — с ответом и таким же разбором.

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Окружность и вписанные фигуры»: в ней 311 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Окружность и вписанные фигуры — 311 задач в банке.

окружностьописанный четырёхугольниксумма противоположных сторон

Номер в бланке16

Источникоткрытый банк заданий ФИПИ

Код в банке709006

СложностьПовышенная

ОтветКороткий ответ

На решение2 минуты

Подсказок3

Проверка ответапо ключу банка

Прорешать весь номер 16

331 задача того же формата — подряд, с проверкой ответа и разбором.