ЕГЭОГЭ
16

Решение: Сторона треугольника в окружности

ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИE7C22EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен 20. Найдите $BC$, если $AC = 32$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Так как центр окружности лежит на стороне $AB$, отрезок $AB$ является диаметром окружности.

$$AB = 2R = 2 \cdot 20 = 40$$
2

Угол $ACB$ прямой по теореме Фалеса, поэтому в прямоугольном треугольнике $ABC$ применяем теорему Пифагора.

$$BC^2 = AB^2 - AC^2$$

Вычисляем длину стороны $BC$.

$$BC = \sqrt{40^2 - 32^2} = \sqrt{1600 - 1024} = \sqrt{576} = 24$$
Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Принимают радиус 20 за длину диаметра.

Забывают, что угол, опирающийся на диаметр, прямой.

Вычитают квадраты в неправильном порядке.

Закрепить приёмВ теме «Окружность и вписанные фигуры» ещё 310 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Окружность и вписанные фигуры»: в ней 311 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Окружность и вписанные фигуры»Все задачи задания 16 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме