16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ4FB9C5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 30$, $BC = 16$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Треугольник $ABC$ прямоугольный, так как угол $C$ равен $90^\circ$. По теореме Пифагора найдём гипотенузу $AB$.
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{1156} = 34$$В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
$$R = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{34}{2} = 17$$Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят радиус равным гипотенузе, не деля её на два.
Ошибаются при вычислении $30^2 + 16^2$.