16
Решение: Основание описанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ202F8BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 18$, $BC = 9$, $CD = 13$. Найдите $AD$.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуТрапеция $ABCD$, описанная около окружности. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В четырёхугольнике, описанном около окружности, суммы длин противоположных сторон равны.
$$AB + CD = BC + AD$$Подставим известные значения и найдём длину основания $AD$.
$$AD = 18 + 13 - 9 = 22$$Ответ
22
22
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины соседних сторон вместо противоположных.
Забывают вычесть длину основания $BC$.