16
Решение: Угол треугольника ABC
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ2A7231Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $74^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Центр описанной окружности лежит на стороне $AB$, значит $AB$ — диаметр окружности.
$$AB \text{ — диаметр}$$2
Угол, опирающийся на диаметр, является прямым.
$$\angle ACB = 90^\circ$$Найдём угол $ABC$ по сумме углов треугольника.
$$\angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 74^\circ = 16^\circ$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что угол, опирающийся на диаметр, равен $90^\circ$.
Вычитают из $180^\circ$ только угол $BAC$, не учитывая прямой угол.