16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ6A4430Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 10$, $BC = 24$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, стороны $AC$ и $BC$ являются катетами, а $AB$ — гипотенузой.
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$$2
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$AB = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{676} = 26$$Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
$$R = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{26}{2} = 13$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Нахождение радиуса как половины одного из катетов.
Забывают извлечь квадратный корень при применении теоремы Пифагора.