16
Решение: Сторона прямоугольного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ4045A6Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $13$. Найдите $AC$, если $BC = 24$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как центр описанной окружности лежит на стороне $AB$, сторона $AB$ является диаметром окружности.
$$AB = 2R = 2 \cdot 13 = 26$$2
Угол $ACB$ опирается на диаметр, поэтому он прямой. Применяем теорему Пифагора:
$$AC^2 + BC^2 = AB^2$$Находим длину стороны $AC$:
$$AC = \sqrt{26^2 - 24^2} = \sqrt{676 - 576} = \sqrt{100} = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус и диаметр и принимают $AB$ за 13.
Неправильно применяют теорему Пифагора, вычитая квадрат большей стороны из квадрата меньшей.