16
Решение: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ6D0284Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $9\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника выражается через его сторону формулой:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$2
Выразим длину стороны:
$$a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}r$$Подставим значение радиуса:
$$a = 2\sqrt{3}\cdot 9\sqrt{3} = 18\cdot 3 = 54$$Ответ
54
54
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу для радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной окружности.
Неверно упрощают произведение $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$.