16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ6C273BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $150^\circ$, $AB = 26$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Сторона $AB$ лежит напротив угла $C$. По формуле связи стороны и радиуса описанной окружности:
$$AB = 2R\sin C$$Подставим известные значения и учтём, что $\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$:
$$26 = 2R \cdot \frac{1}{2} = R$$Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно определяют сторону, лежащую напротив угла $C$.
Забывают множитель $2$ в формуле $AB = 2R\sin C$.
Ошибочно принимают $\sin 150^\circ$ за $\sin 30^\circ$ без учёта их равенства.