Истинные геометрические утверждения

ОГЭ · Математика · Задание 19 · Геометрические утверждения

ПовышеннаяФИПИFA29D3Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
	2)	Все квадраты имеют равные площади.
	3)	Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Проверьте каждое утверждение на существование контрпримера или подходящей фигуры.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

У ромба диагонали перпендикулярны, а квадрат является частным случаем ромба. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Первое утверждение истинно для квадрата. Второе ложно: квадраты могут иметь разные стороны и площади. В треугольнике хотя бы один из трёх углов не превышает $60^\circ$, иначе их сумма была бы больше $180^\circ$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяИстинное геометрическое утверждениеСледующаяИстинное геометрическое утверждение

Задание 19 ОГЭ, математика