Длина стороны треугольника
Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $AB$ в точке $B$. Найдите $AC$, если диаметр окружности равен $6{,}4$, а $AB = 6$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Окружность с центром на стороне треугольника проходит через вершину и касается прямой в точке . Найдите , если диаметр окружности равен 6,4, а . | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус окружности и касательная, проведённая к окружности в точке касания?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Рассмотрите прямоугольный треугольник с катетами $AB$ и радиусом окружности.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $AO$ по теореме Пифагора, затем используйте равенство $OC = 3{,}2$ и соотношение $AC = AO + OC$.