Найдите значение выражения 11a - 7b + 21, если (4a - 5b + 6)/(5a - 4b + 6) = 3.

Решение: Значение алгебраического выражения

ОГЭ · Математика · Задание 21 · Степени и выражения

ПовышеннаяФИПИF64A87Развёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 4 шага

Условие

Найдите значение выражения $11a - 7b + 21$, если $\dfrac{4a - 5b + 6}{5a - 4b + 6} = 3$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

4 шага

Так как дробь равна $3$, её знаменатель не равен нулю. Умножим обе части равенства на знаменатель:

$$4a - 5b + 6 = 3(5a - 4b + 6)$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$4a - 5b + 6 = 15a - 12b + 18$$

Перенесём слагаемые и умножим полученное равенство на $-1$:

$$11a - 7b + 12 = 0$$

Следовательно, $11a - 7b = -12$, поэтому искомое значение равно:

$$11a - 7b + 21 = -12 + 21 = 9$$

Ответ

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Неправильно раскрывают скобки при умножении на $3$.

Теряют свободные слагаемые $6$ и $18$.

Находят значение $11a - 7b$, но забывают прибавить $21$.

Закрепить приёмВ теме «Степени и выражения» ещё 496 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 21 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 497 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.