Какое из чисел √7, √8, √45 и √60 принадлежит промежутку [7; 8]?

Решение: Корень в заданном промежутке

ОГЭ · Математика · Задание 7 · Степени и выражения

ПовышеннаяФИПИF35DCAВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Какое из чисел $\sqrt{7}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{45}$ и $\sqrt{60}$ принадлежит промежутку $[7; 8]$?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

3 шага

Чтобы число $\sqrt{n}$ принадлежало промежутку $[7; 8]$, необходимо, чтобы выполнялось двойное неравенство:

$$7 \leqslant \sqrt{n} \leqslant 8$$

Возводим границы неравенства в квадрат:

$$7^2 \leqslant n \leqslant 8^2,\quad 49 \leqslant n \leqslant 64$$

Из предложенных подкоренных выражений только $60$ принадлежит промежутку $[49; 64]$. Следовательно, $\sqrt{60}$ принадлежит промежутку $[7; 8]$.

Ответ

4) $\sqrt{60}$

Сравнивают подкоренные выражения непосредственно с числами 7 и 8, не возводя границы промежутка в квадрат.

Путают порядок вариантов и выбирают число $\sqrt{45}$, поскольку $45$ близко к $49$.

Закрепить приёмВ теме «Степени и выражения» ещё 496 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 7 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 497 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.