6
Решение: Значение выражения с корнями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИF0D18BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{20}-\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Преобразуем первый корень:
$$\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}$$Подставляем полученное выражение и упрощаем:
$$(\sqrt{20}-\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}=(2\sqrt{5}-\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}=\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют число $20$ под корнем как $4\sqrt{5}$ вместо $2\sqrt{5}$.
Забывают, что $\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5$.