15
Решение: Угол при высоте
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИEF47C9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 64^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Поскольку $BH$ — высота треугольника $ABC$, она перпендикулярна стороне $AC$. Поэтому $\angle AHB = 90^\circ$.
$$\angle AHB = 90^\circ$$2
Точка $H$ лежит на стороне $AC$, поэтому угол $BAH$ равен углу $BAC$.
$$\angle BAH = \angle BAC = 64^\circ$$В треугольнике $ABH$ сумма углов равна $180^\circ$.
$$\angle ABH = 180^\circ - 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ$$Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что высота перпендикулярна стороне основания.
Вычитают угол $64^\circ$ из $90^\circ$ без учёта суммы углов треугольника.