15
Решение: Угол в прямоугольном треугольнике
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИCD3F90Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 19^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $BH$ — высота треугольника $ABC$, то $BH \perp AC$. Следовательно, треугольник $ABH$ прямоугольный, а $\angle AHB = 90^\circ$.
$$\angle AHB = 90^\circ$$2
Поскольку луч $AH$ лежит на стороне $AC$, угол $BAH$ равен углу $BAC$.
$$\angle BAH = \angle BAC = 19^\circ$$Сумма углов треугольника $ABH$ равна $180^\circ$.
$$\angle ABH = 180^\circ - 90^\circ - 19^\circ = 71^\circ$$Ответ
71
71
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают 19° из 180° и не учитывают прямой угол.
Путают углы $ABH$ и $BAH$.