Ответ: График кусочной функции
$m \in (-3; 0) \cup \{2\} \cup (6; +\infty)$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Постройте график функции $y = \begin{cases} x^2 + 2, & x \geq -2, \\ \dfrac{6}{x}, & x < -2. \end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничения $x \geq -2$ и $x < -2$.
Включать значения $m = -3$ или $m = 0$, хотя они являются предельными и не достигаются на ветви гиперболы.
Считать, что при $m > 6$ у параболы остаются две точки пересечения, не проверяя область определения её части.
Забывать, что при $m = 2$ горизонтальная прямая касается параболы в вершине.