22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИE88E19Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
m\in[0;2]\cup\{4\}
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\begin{cases}-x^2+10x-21, & x\ge 3,\\-x+5, & x<3.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ge 3$ для параболы.
Считать точку $(3;2)$ принадлежащей лучу прямой, хотя условие содержит $x<3$.
Забывать, что при $m>2$ горизонтальная прямая пересекает линейную часть графика.
Не рассматривать отдельно значение $m=4$, соответствующее вершине параболы.