23
Решение: Высота к гипотенузе
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИE45C8AРазвёрнутое решение≈ 3 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$ треугольника $ABC$ к гипотенузе $AC$. Найдите $AB$, если $AH = 8$, $AC = 32$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
$$AB^2 = AC \cdot AH$$2
Подставим известные значения.
$$AB^2 = 32 \cdot 8 = 256$$Так как длина отрезка положительна, получаем значение корня.
$$AB = \sqrt{256} = 16$$Ответ
AB = 16
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Путают проекцию катета $AB$ и проекцию другого катета.
Забывают извлечь квадратный корень из значения $AB^2$.
Записывают отрицательное значение длины отрезка.