22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИE1EE5CРазвёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
$m\in(0;2)\cup\{3\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\begin{cases}-x^2-4x-1, & x\geq -3,\\-x-3, & x<-3.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывают точку $(-3;0)$ как принадлежащую прямой, хотя условие для второй части — $x<-3$.
Забывают ограничение $x\geq -3$ для параболы и считают обе ветви полной параболы.
Включают значение $m=2$, не замечая, что при $m=2$ парабола даёт две точки, а прямая — ещё одну.
Не включают $m=3$, хотя в вершине параболы и на луче прямой находятся две разные точки.