Площадь параллелограмма по биссектрисам
Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K$. Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 18$, а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно $1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Биссектрисы углов и параллелограмма пересекаются в точке . Найдите площадь параллелограмма, если , а расстояние от точки до стороны равно 1. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как связаны расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ и высота параллелограмма?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Из свойств биссектрис углов параллелограмма следует, что расстояние от точки их пересечения до стороны $AB$ равно половине высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Высота параллелограмма равна $2 \cdot 1 = 2$. Площадь равна произведению основания $BC = AD = 18$ на высоту: $S = 18 \cdot 2$.