Решение: Производительность рабочих
Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Решение по шагам
5 шаговПусть второй рабочий делает $x$ деталей в час. Тогда первый рабочий делает $x+6$ деталей в час.
Время выполнения заказа вторым рабочим равно $\dfrac{140}{x}$ часов, а первым — $\dfrac{140}{x+6}$ часов. По условию второй рабочий тратит на 3 часа больше:
$$\dfrac{140}{x}-\dfrac{140}{x+6}=3$$Умножим уравнение на $x(x+6)$, учитывая, что $x>0$:
$$140(x+6)-140x=3x(x+6)$$После упрощения получаем квадратное уравнение:
$$840=3x^2+18x;\quad x^2+6x-280=0$$Корни уравнения: $x=14$ и $x=-20$. Отрицательный корень не подходит, так как производительность не может быть отрицательной. Значит, второй рабочий делает 14 деталей в час, а первый — $14+6=20$ деталей в час.
Первый рабочий делает 20 деталей в час.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать, в знаменателе какой производительности записывается время каждого рабочего.
Выбрать отрицательный корень квадратного уравнения.
Забыть прибавить 6 к производительности второго рабочего.