Решение: Производительность рабочих
Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Решение по шагам
5 шаговПусть второй рабочий делает $x$ деталей в час. Тогда первый рабочий делает $x+10$ деталей в час.
$$x>0$$Время выполнения заказа вторым рабочим равно $\dfrac{60}{x}$ часов, а первым — $\dfrac{60}{x+10}$ часов. По условию первый рабочий тратит на 3 часа меньше.
$$\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=3$$Умножим уравнение на $x(x+10)$ и преобразуем.
$$60(x+10)-60x=3x(x+10)$$Получаем квадратное уравнение и находим его корни.
$$600=3x^2+30x;\quad x^2+10x-200=0;\quad x_1=10,\ x_2=-20$$Так как производительность не может быть отрицательной, подходит только $x=10$.
$$x=10$$Второй рабочий делает 10 деталей в час.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать производительности рабочих и записать для первого рабочего $x-10.
Неверно составить разность времён, забыв, что первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.