Найдите значение выражения 19a - 7b + 12, если (5a - 8b + 2)/(8a - 5b + 2) = 3.

Решение: Значение алгебраического выражения

ОГЭ · Математика · Задание 20 · Функции и графики

ПовышеннаяФИПИD6B729Развёрнутое решение≈ 3 минутыРазбор в 4 шага

Условие

Найдите значение выражения $19a - 7b + 12$, если $\dfrac{5a - 8b + 2}{8a - 5b + 2} = 3$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

4 шага

Так как дробь равна $3$, умножим обе части равенства на знаменатель:

$$5a - 8b + 2 = 3(8a - 5b + 2)$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$5a - 8b + 2 = 24a - 15b + 6$$

Перенесём слагаемые и выразим линейную комбинацию, входящую в искомое выражение:

$$19a - 7b = -4$$

Подставим найденное значение в выражение:

$$19a - 7b + 12 = -4 + 12 = 8$$

Ответ

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Неверно раскрывают скобки в произведении $3(8a - 5b + 2)$.

Теряют свободные слагаемые при переносе.

Вычисляют только $19a - 7b$, не прибавляя $12$.

Закрепить приёмВ теме «Функции и графики» ещё 255 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 20 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Функции и графики»: в ней 256 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.