14
Решение: Сумма первых членов прогрессии
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИD576B0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 15 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные автомобилем за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию: первый член равен 15 м, разность равна $-2$ м.
$$a_1=15,\quad d=-2$$2
Найдём пятый член прогрессии.
$$a_5=a_1+4d=15+4\cdot(-2)=7$$Вычислим сумму расстояний за первые пять секунд.
$$S_5=\frac{(a_1+a_5)\cdot 5}{2}=\frac{(15+7)\cdot 5}{2}=55$$Ответ
55
55
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только расстояние за первую и пятую секунды вместо суммы всех пяти расстояний.
Используют разность прогрессии $2$ вместо $-2$.