24
Ответ: Рав distances до сторон
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИD57685Развёрнутое решение≈ 4 минуты
Что должно получиться
Поскольку точка $P$ лежит на биссектрисах углов $C$ и $D$, она равноудалена от сторон каждого из этих углов. Следовательно, $\rho(P,BC)=\rho(P,CD)=\rho(P,AD)$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Биссектрисы углов $C$ и $D$ четырёхугольника $ABCD$ пересекаются в точке $P$, лежащей на стороне $AB$. Докажите, что точка $P$ равноудалена от прямых $BC$, $CD$ и $AD$.
Где здесь ошибаются
Утверждать равенство расстояний без ссылки на свойство биссектрисы.
Рассматривать расстояние до стороны как расстояние до вершины.
Не использовать тот факт, что одна из общих сторон углов $C$ и $D$ — прямая $CD$.