16
Сторона вписанного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИD51D7AКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$. Найдите сторону треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Расстояние от центра окружности до стороны вписанного равностороннего треугольника — это радиус вписанной в треугольник окружности.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника связан со стороной формулой $r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте $r = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ и выразите сторону: $a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение