16
Шешімі: Радиус окружности в ромбе
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИD323D4Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадам
Условие
Диагональ ромба равна 6, а его сторона равна 5. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Половины диагоналей ромба и его сторона образуют прямоугольный треугольник. Найдём половину второй диагонали:
$$\sqrt{5^2 - 3^2} = 4$$2
Тогда вторая диагональ равна 8, а площадь ромба равна:
$$S = \frac{6 \cdot 8}{2} = 24$$Полупериметр ромба равен $2 \cdot 5 = 10$. Для вписанной окружности $S = r p$, поэтому:
$$r = \frac{S}{p} = \frac{24}{10} = 2{,}4$$Жауап
2,4
2,4
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют диагональ 6 вместо её половины 3 в теореме Пифагора.
Делят площадь на полный периметр, а не на полупериметр.