7
Решение: Число в заданном промежутке
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Степени и выражения
БазоваяФИПИD23851Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какое из чисел $\sqrt{7}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{62}$ и $\sqrt{72}$ принадлежит промежутку $[7; 8]$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Возведём границы промежутка в квадрат:
$$7^2 = 49,\quad 8^2 = 64$$2
Число $\sqrt{a}$ принадлежит промежутку $[7; 8]$, если $49 \leqslant a \leqslant 64$.
Из чисел $7$, $8$, $62$ и $72$ этому условию удовлетворяет только $62$.
Ответ
3) $\sqrt{62}$
Где здесь ошибаются
Сравнивают значения подкоренных выражений напрямую с границами промежутка.
Забывают возвести границы промежутка в квадрат.