20
Решение: Значение алгебраического выражения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИC7B10BРазвёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 4 шага
Условие
Найдите значение выражения $41a - b + 45$, если $\dfrac{a - 6b + 5}{6a - b + 5} = 7$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как дробь равна $7$, умножим обе части равенства на знаменатель:
$$a - 6b + 5 = 7(6a - b + 5)$$2
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$$a - 6b + 5 = 42a - 7b + 35$$3
Перенесём слагаемые и получим:
$$41a - b = -30$$Тогда значение исходного выражения равно:
$$41a - b + 45 = -30 + 45 = 15$$Ответ
15
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно раскрывают скобки в выражении $7(6a - b + 5)$.
Находят значение $41a - b$, но забывают прибавить $45$.