17
Решение: Площадь ромба по углу
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИC6D6F9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Периметр ромба равен 56, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
У ромба четыре равные стороны, поэтому найдём длину его стороны:
$$a = \frac{56}{4} = 14$$Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:
$$S = a^2\sin 30^\circ = 14^2 \cdot \frac{1}{2} = 98$$Ответ
98
98
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить периметр на 4 и используют 56 как длину стороны.
Ошибочно считают, что площадь равна квадрату стороны без учёта угла.