17
Решение: Меньшее основание трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИC56952Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции известны высота $5$, большее основание $14$ и угол при основании $45^\circ$ (см. рисунок). Найдите меньшее основание.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых высота равна $5$, а угол при большем основании равен $45^\circ$.
2
Найдём горизонтальную проекцию каждой боковой стороны:
$$x = \frac{5}{\tan 45^\circ} = 5$$Меньшее основание короче большего на две такие проекции:
$$14 - 2x = 14 - 2 \cdot 5 = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают из большего основания только одну боковую проекцию.
Путают высоту трапеции с боковой стороной.