17
Решение: Острый угол ромба
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИF38D13Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $36^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому диагональ, проходящая через вершину острого угла, образует с каждой прилегающей стороной половину этого угла.
2
Из условия и перпендикулярности отрезка к стороне следует, что угол между этой диагональю и стороной при острой вершине равен $36^\circ$.
Острый угол ромба вдвое больше найденной половины:
$$\alpha = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$$Ответ
72
72
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают $36^\circ$ вместо полного угла ромба.
Забывают, что диагональ ромба делит угол пополам.