16
Решение: Угол вписанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИC2A29CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $61^\circ$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Трапеция $ABCD$ вписана в окружность, поэтому она является вписанным четырёхугольником.
2
Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна $180^\circ$.
$$\angle A + \angle C = 180^\circ$$Подставим значение угла $A$ и найдём угол $C$.
$$\angle C = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ$$Ответ
119
119
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают угол $A$ из $90^\circ$ вместо $180^\circ$.
Путают противоположные и соседние углы трапеции.