Решение: Пробег автомобиля на колёсах
Статья к заданиюТекст о маркировке автомобильных шин и расчёте размеров колеса
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/60 R17.
Используя приведённый материал, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить установленные на заводе колёса колёсами с шинами 275/50 R17. Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
4 шагаВысота боковины старой шины 225/60 R17 равна $225\cdot0{,}60=135$ мм. Диаметр диска равен $17\cdot25{,}4=431{,}8$ мм, поэтому диаметр старого колеса:
$$D_1=431{,}8+2\cdot135=701{,}8\text{ мм}$$Высота боковины новой шины 275/50 R17 равна $275\cdot0{,}50=137{,}5$ мм. Диаметр нового колеса:
$$D_2=431{,}8+2\cdot137{,}5=706{,}8\text{ мм}$$Пробег за один оборот пропорционален диаметру колеса, поэтому процент увеличения пробега равен:
$$\frac{D_2-D_1}{D_1}\cdot100\%=\frac{706{,}8-701{,}8}{701{,}8}\cdot100\%\approx0{,}712\%$$Округляем результат до десятых.
$$0{,}712\approx0{,}7$$Где здесь ошибаются
Не учитывать высоту обеих боковин шины при вычислении диаметра колеса.
Считать процент увеличения относительно диаметра нового колеса, а не старого.
Забыть перевести диаметр диска из дюймов в миллиметры.