Решение: Увеличение пробега колеса
Статья к заданиюТекст о маркировке автомобильных шин и вычислении диаметра колеса
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Рис. 1
Рис. 2
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/55 R16.
Используя сведения из общего материала о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/55 R16. Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
3 шагаДля заводской шины $225/55\ R16$ высота боковины равна $225\cdot0{,}55=123{,}75$ мм, поэтому диаметр колеса:
$$D_1=16\cdot25{,}4+2\cdot123{,}75=653{,}9\text{ мм}$$Для новой шины $235/55\ R16$ высота боковины равна $235\cdot0{,}55=129{,}25$ мм, поэтому диаметр колеса:
$$D_2=16\cdot25{,}4+2\cdot129{,}25=664{,}9\text{ мм}$$Поскольку длина окружности пропорциональна диаметру, процент увеличения пробега равен:
$$\frac{D_2-D_1}{D_1}\cdot100\%=\frac{664{,}9-653{,}9}{653{,}9}\cdot100\%\approx1{,}6828\%\approx1{,}7\%$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только увеличение ширины шины и не учитывают изменение высоты боковины.
Забывают перевести диаметр диска из дюймов в миллиметры.
Вычисляют процент увеличения относительно нового диаметра, а не относительно заводского.