23
Ответ: Подобие треугольников в трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИBE34E8Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
Так как $\angle CBD = \angle BDA$, $\dfrac{BC}{BD} = \dfrac{BD}{DA} = \dfrac{1}{2}$, то $\triangle CBD \sim \triangle BDA$ по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно $3$ и $12$, $BD = 6$. Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.
Где здесь ошибаются
Не указывают, почему углы $\angle CBD$ и $\angle BDA$ равны.
Сравнивают стороны в неправильном порядке.
Используют признак подобия по двум углам, не доказав второй пары равных углов.
Забывают, что $BC \parallel AD$, поскольку это основания трапеции.