25
Ответ: Высота и ортоцентр треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИBCFC1CРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$\dfrac{72}{5}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
На стороне $BC$ остроугольного треугольника $ABC$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $AD$ в точке $M$, $AD = 15$, $MD = 12$. $H$ — точка пересечения высот треугольника $ABC$. Найдите $AH$.
Где здесь ошибаются
Путают координату точки $M$: $AM=3$, поэтому при начале координат в точке $D$ точка имеет координату $y=3$.
Используют радиус окружности как расстояние от её центра до точки $M$ без учёта горизонтальной координаты центра.
Находят расстояние $DH$ вместо искомого $AH$.