22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИBCD2CDРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m=0$ или $1<m<4$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \begin{cases} x^2 + 2x + 1, & x \geq -2, \\ x + 6, & x < -2. \end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничения $x\geq-2$ и $x<-2$ для частей функции.
Считать точку $(-2,4)$ принадлежащей линейной части; на самом деле при $x=-2$ действует парабола и значение функции равно $1$.
Забыть, что при $0<m\leq1$ парабола даёт две точки, а линейная часть при $m<4$ добавляет ещё одну.