Растворы кислоты
Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ и $y$ массы кислоты в первом и втором растворах соответственно. Что известно о суммарной массе кислоты?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При смешивании равных масс растворов концентрация полученной смеси равна среднему арифметическому концентраций исходных растворов: $\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{16}=2\cdot 0{,}61$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте систему $\begin{cases}x+y=0{,}55\cdot 26,\\\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{16}=1{,}22.\end{cases}$ После решения системы получите $x=8{,}7$.