16
Решение: Сторона квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИB927DBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $14\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.
$$d = 2R = 2 \cdot 14\sqrt{2} = 28\sqrt{2}$$Сторона квадрата равна диагонали, делённой на $\sqrt{2}$.
$$a = \dfrac{d}{\sqrt{2}} = \dfrac{28\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 28$$Ответ
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус с диаметром и используют $R$ вместо $2R$.
Забывают, что диагональ квадрата равна $a\sqrt{2}$.