График модуля квадратичной функции
Постройте график функции $y = \left|x^2 - 4x + 3\right|$. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Разложите выражение под знаком модуля на множители и определите, на каком промежутке оно отрицательно.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте $x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)$. На промежутке $(1;3)$ ветвь параболы отражается относительно оси абсцисс.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Нули функции: $x=1$ и $x=3$, а вершина отражённой части имеет координаты $(2;1)$. При $0<y<1$ горизонтальная прямая пересекает график в четырёх точках.