23
Ответ: Расстояние до меньшего основания
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ВысокаяФИПИB706A4Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
\dfrac{44}{5}
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 220, а площадь равна 2420, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Где здесь ошибаются
Используют неверное условие для трапеции, в которую вписана окружность.
Ошибочно вычисляют высоту из формулы площади.
Берут расстояние до большего основания вместо расстояния до меньшего.
Считают, что точка пересечения диагоналей является серединой диагоналей.