Решение: Истинное геометрическое утверждение

ОГЭ · Математика · Задание 19 · Четырёхугольники и многоугольники

БазоваяФИПИB5CE07Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

У подобных треугольников отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, поэтому утверждение 1 неверно.

$$S_1:S_2=k^2$$

Прямоугольник является параллелограммом. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому утверждение 2 истинно.

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам, а не обязательно пополам. Поэтому утверждение 3 неверно.

$$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Путать свойство диагоналей прямоугольника со свойством диагоналей ромба.

Считать, что любая биссектриса треугольника делит противоположную сторону пополам.

Забывать, что площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.