B16663
Решение: Угол биссектрисы параллелограмма
ОГЭ · Математика · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $40^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В параллелограмме $BC \parallel AD$. Поэтому угол между биссектрисой угла $A$ и стороной $AD$ равен углу между этой биссектрисой и стороной $BC$, то есть $40^\circ$.
$$\angle CAD = 40^\circ$$2
Биссектриса делит угол $A$ пополам, поэтому угол $A$ равен удвоенному углу между биссектрисой и стороной $AD$.
$$\angle A = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$$Полученный угол является острым углом параллелограмма.
Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сложить угол $40^\circ$ с развернутым или прямым углом вместо удвоения.
Забыть, что биссектриса делит угол на две равные части.