16
Решение: Сторона квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИB07B04Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $18\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагональ квадрата является диаметром описанной около него окружности.
$$d = 2R = 2 \cdot 18\sqrt{2} = 36\sqrt{2}$$Связь диагонали квадрата с его стороной имеет вид $d = a\sqrt{2}$. Поэтому длина стороны равна:
$$a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают радиус описанной окружности за диагональ квадрата.
Забывают, что диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности.