Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.

A911BB

Решение: Медиана равностороннего треугольника

ОГЭ · Математика · Треугольники

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Сторона равностороннего треугольника равна $14\sqrt{3}$. Найдите медиану этого треугольника.

Иллюстрация к условию

Равносторонний треугольник с проведённой медианой. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

2 шага

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой. Используем формулу медианы через сторону:

$$m=\frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Подставим длину стороны и упростим выражение:

$$m=\frac{14\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=\frac{14\cdot3}{2}=21$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Забывают разделить результат на 2.

Неверно упрощают произведение $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$.

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.