7
Решение: Корень в заданном промежутке
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИA830C2Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{40}$ и $\sqrt{51}$ принадлежит промежутку $[6; 7]$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Определим, какие подкоренные выражения могут дать число из промежутка $[6; 7]$.
$$6 \leq \sqrt{a} \leq 7 \Longleftrightarrow 36 \leq a \leq 49$$2
Проверяем подкоренные выражения: $6$ и $7$ меньше $36$, а $51$ больше $49$. Число $40$ находится между $36$ и $49$.
$$36 \leq 40 \leq 49$$Следовательно, искомое число — $\sqrt{40}$.
$$\sqrt{40} \in [6; 7]$$Ответ
3) $\sqrt{40}$
Где здесь ошибаются
Сравнивают подкоренные выражения напрямую с границами промежутка.
Забывают возвести границы промежутка в квадрат.