12
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИA80875Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 10$, $\sin\alpha = \dfrac{1}{11}$, а $S = 5$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$5 = \dfrac{10 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}}{2}$$2
Упростим правую часть равенства:
$$5 = \dfrac{5d_2}{11}$$Выразим длину второй диагонали:
$$d_2 = \dfrac{5 \cdot 11}{5} = 11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают деление на 2 в формуле площади.
Ошибаются при делении на дробь \dfrac{1}{11}.