14
Решение: Путь за первые десять секунд
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИA6E03BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,9 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Расстояния, пройденные поездом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}9$ м и разностью $d = 0{,}3$ м.
$$a_1 = 0{,}9,\quad d = 0{,}3,\quad n = 10$$Найдём сумму первых десяти членов прогрессии.
$$S_{10} = \dfrac{10}{2}\left(2 \cdot 0{,}9 + (10-1) \cdot 0{,}3\right) = 5(1{,}8 + 2{,}7) = 22{,}5$$Ответ
22,5 м
22,5 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только первый и десятый пройденные отрезки, не учитывая количество пар.
Используют разность прогрессии $0{,}9$ вместо $0{,}3$.